Vybrané kombinace vzorců
Obsah
Vzorce, které jsme si ukázali lze libovolně kombinovat a častým případem je zejména výpočet budoucí hodnoty s určitou výnosovou mírou a následný přepočet na současnou hodnotu s diskontní sazbou ve výši odhadované inflace. Mezi základními vzorci jsou vzorce pro výpočet konstantních částek po omezenou dobu, logicky však lze spočítat i částky s růstem o % či o konstantu po omezenou dobu. V daném případě by se jednalo o rozdíl 2 současných hodnot neomezených věčných důchodů k jednomu konkrétnímu datu. Uvedeme si příklad.
Příklad kombinace vzorců: Máme smlouvu o pronájmu nemovitosti na 20 let s následným prodejem nájemci. Z pronájmu získáme za rok ode dneška 100 000 Kč na pronájmu a poté po následujících 19 let vždy o 2 % na nájmu více. Zároveň danou nemovitost po konci uvedeného 20letého období prodáváme nájemci za částku 8 000 000 Kč. Jaká je současná hodnota všech těchto příjmů při diskontní sazbě 5 % p. a.?
Možné řešení:
Nejprve pomocí odúročitele spočítáme současnou hodnotu 8 000 000 Kč.
Poté spočítáme současnou hodnotu nájmu od počátku období do nekonečna (SH2A), od které odečteme současnou hodnotu nájmu od 21. roku do nekonečna (SH2B), která už nám nepřísluší. Zde musíme dát pozor na to, že „startovací“ platba (A) bude upravena o dosavadní růst úročitelem po 20 let (nájem vzrostl) a vše musíme diskontovat k počátku 1. roku (ze vzorce věčné renty nám vyjde k počátku 21. roku, kde máme „startovací“ platbu.
SH2 = 3 333 333 Kč – 1 866 796 Kč = 1 466 537 Kč
SH = 3 015 116 Kč + 1 466 537 Kč = 4 481 653 Kč
Správnost vašich výpočtů si můžete ověřit na přiložené kalkulačce. Před změnou zadání proveďte reset.