Věčný důchod s růstem o konstantu
Obsah
Spočítat lze také současnou hodnotu s růstem o konstantu. Tento případ nebude v praxi tak častý samotný, jako spíše ve smyslu součásti v širším výpočtu. Vzorce věčných důchodů jdou logicky využít i pro výpočet časově omezených důchodů, což si ukážeme v následující části. Nyní k vlastnímu propočtu současné hodnoty věčného důchodu s růstem o konstantu. Vzorec vypadá takto:
Kde:
„A“ je pravidelná platba za první období,
„i“ je sazba využitá k diskontování plateb za téže období,
„d“ je konstanta, o kterou roste pravidelná platba v každém dalším období proti předcházejícímu období.
Pomocí tohoto vzorce spočítáte současnou hodnotu věčného důchodu v situaci, kdy je uvedená částka „A“ placena ke konci období, za které platí diskontní sazba „i“. Jedná se tedy o polhůtní verzi vzorce (s platbou se počítá na konci každého období). Předlhůtní verzi vzorce získáte tak, že výsledek upravíte o úročení za jedno období. Výpočet současné hodnoty by pak vypadal takto:
Kde:
„A“ je pravidelná platba za první období,
„i“ je sazba využitá k diskontování plateb za téže období,
„d“ je konstanta, o kterou roste pravidelná platba v každém dalším období proti předcházejícímu období.
Příklad využití vzorce konstantního věčného důchodu s růstem o konstantu:
Spočítejte současnou hodnotu nájemného z nemovitosti, když získáte k počátku prvního roku nejemné ve výši 100 000 Kč a nájemné se bude každoročně zvyšovat o 1000 Kč do nekonečna. Diskontní sazbu předpokládejte 5 % p. a. Správnost vašich výpočtů si můžete ověřit na přiložené kalkulačce. Před změnou zadání proveďte reset.