Konstantní věčný důchod
Obsah
Z plateb dočasných přecházíme na platby věčné. U nich logicky nezjistíte budoucí hodnotu, protože ta má směr k nekonečnu. Lze však spočítat (za předpokladu kladné diskontní sazby) současnou hodnotu takových plateb, což se využívá zejména při oceňování prakticky čehokoliv, co nese pravidelné příjmy do nekonečna. Současná hodnota konstantního věčného důchodu se vypočítá dle vzorce:
Kde:
„A“ je pravidelná platba za konkrétní období,
„i“ je sazba využitá k diskontování plateb za téže období.
Pomocí tohoto vzorce spočítáte současnou hodnotu věčného důchodu v situaci, kdy je uvedená částka „A“ placena ke konci období, za které platí diskontní sazba „i“. Jedná se tedy o polhůtní verzi vzorce (s platbou se počítá na konci každého období). Předlhůtní verzi vzorce získáte tak, že výsledek upravíte o úročení za jedno období. Výpočet současné hodnoty by pak vypadal takto:
Kde:
„A“ je pravidelná platba za konkrétní období,
„i“ je sazba využitá k diskontování plateb za téže období.
Příklad využití vzorce konstantního věčného důchodu:
Rozhodujete se o nákupu věčného dluhopisu (konzola), který má nominální hodnotu 1 000 000 Kč a nabízí kuponovou platbu 50 000 Kč. Hledáte, za jakou současnou cenu by pro vás mělo smysl daný dluhopis koupit, když požadujete nominální hrubou (tj. před daněmi) roční výnosnost této investice alespoň 6 %. Správnost vašich výpočtů si můžete ověřit na přiložené kalkulačce. Před změnou zadání proveďte reset.